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多次元尺度法（MDS: Multi-dimensional scaling）とは、複数のオブジェクト間の類似性や距離関係を、2次元または3次元の空間上に視覚的に表現する統計分析手法です。複雑な多次元データを人間が理解しやすい低次元の空間に投影することで、データに潜む構造やパターンを発見することができます。
この手法の最大の目的は、数値の羅列では把握しづらいオブジェクト間の関係性を、直感的に理解できるポジショニングマップとして可視化することです。例えば、5つのブランド間の類似度を数値で示されても理解が困難ですが、2次元マップ上に配置されることで「どのブランドとどのブランドが似ているか」「どこに競合の少ない空白地帯があるか」といった洞察を瞬時に得ることができます。
多次元尺度法は多変量解析の一種で、主にマーケティング、心理学、社会学などの分野で広く活用されています。特に「複数の対象物の関係性を俯瞰したい」「全体像を把握してから詳細分析に進みたい」といった場面で威力を発揮します。
多次元尺度法は英語で「Multi-dimensional scaling」と表記され、頭文字をとって「MDS」と略称されることが一般的です。学術論文や専門書では「MDS」表記が主流となっており、実務レベルでも「MDS分析を実施する」といった使い方をされます。
日本語では「多次元尺度法」以外にも「多次元スケーリング」「多次元尺度分析」といった表記が見られますが、基本的には同じ分析手法を指しています。統計ソフトウェアでも、SPSSでは「MDS」、Rでは「multidimensional scaling」といった名称で機能が提供されています。
「多次元尺度法」と「多次元尺度構成法」は、厳密には異なる概念ですが、マーケティング実務では同義として扱われることが多いです。
多次元尺度構成法は、より広義の概念で「多次元空間における対象の配置を構成する方法論全般」を指します。一方、多次元尺度法は「類似性データから低次元空間への写像を行う特定の手法」を指します。しかし、実際のビジネス現場では両者を明確に区別することは少なく、どちらも「ポジショニングマップを作成する分析手法」として理解されています。
重要なのは用語の厳密な定義よりも、この分析手法が「何を目的として」「どのような結果を得られるか」を正しく理解することです。
多次元尺度法で作成されるポジショニングマップは、以下の原理で構築されます。
距離の保存原理
元の多次元データにおけるオブジェクト間の距離関係を、できる限り忠実に2次元または3次元空間に投影します。類似度の高いオブジェクトは近くに、類似度の低いオブジェクトは遠くに配置されます。
次元圧縮の過程
例えば10個の特徴量で表現されていた商品データを、2次元のマップに圧縮する際には、情報の一部が失われます。この情報損失の程度は「ストレス値」と呼ばれる指標で評価され、ストレス値が小さいほど元データの構造を良く保持していることを示します。
軸の解釈
生成されたマップの横軸（X軸）と縦軸（Y軸）は、元データの特徴を反映した意味を持ちますが、その解釈は分析者が行う必要があります。軸の両端に位置するオブジェクトの特徴を比較することで「価格軸」「品質軸」といった意味づけを行います。
回転の自由度
ポジショニングマップは任意の角度に回転させることが可能です。これは地球儀を回転させても国の相対的位置関係が変わらないのと同じ理屈です。そのため、解釈しやすい角度に調整することができます。
マーケティングにおける意思決定では、複数の選択肢を迅速に比較検討する必要があります。多次元尺度法による可視化は、この意思決定プロセスを劇的に高速化します。
従来の表形式データでは、例えば20社の競合企業の特徴を比較する際、数十項目の数値を行き来しながら関係性を把握する必要がありました。しかし、ポジショニングマップがあれば、一目で「どの企業が自社に近いポジションにいるか」「市場にどのような競合クラスターが存在するか」を理解できます。
特に経営層への報告や、部門間での戦略共有において、直感的に理解できるビジュアルは強力なコミュニケーションツールとなります。複雑な分析結果を瞬時に伝えることで、議論の質を高め、意思決定のスピードを向上させることができます。
多次元尺度法は競合分析において、以下の具体的なメリットを提供します。
競合クラスターの発見
市場には往々にして「似たような戦略を取る企業群」が存在します。ポジショニングマップでは、これらの企業が近い位置に配置されるため、競合クラスターを視覚的に把握できます。例えば「高価格・高品質グループ」「低価格・大容量グループ」といった戦略的グループを明確に識別できます。
競合強度の測定
マップ上での距離は競合の強さを表します。自社商品の近くに多くの競合が密集している場合はレッドオーシャン、周囲に競合が少ない場合はブルーオーシャンの可能性を示唆します。
ベンチマーク対象の選定
全ての競合企業をベンチマークするのは非効率ですが、ポジショニングマップを使えば「自社に最も近いポジションの企業」を客観的に選定できます。これにより、効率的な競合調査が可能になります。
ブルーオーシャン戦略の実践において、多次元尺度法は極めて有効なツールです。
市場の空白地帯の特定
ポジショニングマップ上で競合が少ない、または全くいない領域は、潜在的なブルーオーシャンを示しています。ただし、その領域に需要があるかは別途検証が必要です。
差別化ポイントの発見
既存競合が集中している領域から離れた位置に自社をポジショニングすることで、明確な差別化を図ることができます。マップ上の距離は差別化の程度を視覚的に表現します。
新カテゴリーの創造可能性
従来の競合とは大きく異なる位置に商品・サービスをポジショニングすることで、新しい市場カテゴリーを創造できる可能性があります。これは既存の競争ルールから脱却する「ブルーオーシャン創造」の第一歩となります。
多次元尺度法と主成分分析は、どちらもデータの次元削減を行う手法ですが、アプローチと目的が大きく異なります。
目的の違い（関係性可視化 vs データ要約）
多次元尺度法の目的は「オブジェクト間の関係性を視覚的に表現すること」です。個々のオブジェクトがマップ上のどの位置にあるか、どのオブジェクトと類似しているかに焦点を当てます。
一方、主成分分析の目的は「データの情報を要約し、より少ない変数で表現すること」です。元の変数を線形結合して新しい合成変数（主成分）を作り、データ全体の分散を効率的に説明することを目指します。
軸の意味の違い
主成分分析では、第1主成分、第2主成分といった軸は、元の変数の重み付き合計として明確に定義されます。各主成分がどの元変数をどの程度重視しているかを係数で確認できます。
多次元尺度法では、軸の解釈は後付けで行います。マップ上での対象の配置パターンを見て、分析者が「この軸は価格を表しているようだ」「この軸は品質を表しているようだ」と解釈します。
アウトプットの特徴比較
主成分分析のアウトプットは、主成分得点、寄与率、因子負荷量などの数値データが中心です。散布図を作成することもできますが、それは副次的な結果です。
多次元尺度法のメインアウトプットはポジショニングマップそのものです。対象間の視覚的関係性こそが最も重要な結果となります。
クラスター分析も対象間の類似性を扱いますが、アプローチが根本的に異なります。
結果の表現方法（マップ vs グルーピング）
多次元尺度法は連続的な空間上に対象を配置し、距離関係を保持します。対象A、B、Cが似ているといっても、その程度に段階があることを表現できます。
クラスター分析は対象を離散的なグループに分類します。「グループ1：A、B、C」「グループ2：D、E」といった明確な境界線を引きます。同じグループ内では類似度は同じとみなされ、異なるグループ間では非類似とみなされます。
適用場面の使い分け
多次元尺度法は「全体的な市場構造を俯瞰したい」「競合との相対的位置を把握したい」場面に適しています。戦略立案の初期段階でよく使われます。
クラスター分析は「顧客を明確にセグメント分けしたい」「商品を類似性でグルーピングしたい」場面に適しています。具体的な施策を実行する段階でよく使われます。
以下の判断基準で適切な手法を選択できます：
1. 分析の主目的を確認
- 関係性の可視化が目的 → 多次元尺度法
- データの要約が目的 → 主成分分析
- グループ分けが目的 → クラスター分析
2. 求めるアウトプット形式
- ポジショニングマップが欲しい → 多次元尺度法
- 合成変数・総合指標が欲しい → 主成分分析
- 明確なグループ分けが欲しい → クラスター分析
3. データの性質
- 類似度・距離データがある → 多次元尺度法
- 多くの数値変数がある → 主成分分析または多次元尺度法
- セグメンテーションしたい → クラスター分析
4. 意思決定への活用方法
- 戦略的ポジショニング検討 → 多次元尺度法
- 総合評価・ランキング作成 → 主成分分析
- ターゲット別施策立案 → クラスター分析
対象の選定方法
分析対象の選定は結果の質を大きく左右します。対象数は5〜20個程度が実用的です。少なすぎると分析の意味がなく、多すぎるとマップが見づらくなります。
マーケティングでは、主要競合他社、自社商品、代替品、新規参入予定商品などを含めることが一般的です。対象選定の際は、分析目的に関連する要素を網羅的にカバーすることが重要です。
類似度データの概念
多次元尺度法では、対象間の「類似度」または「距離」データが必要です。類似度が高いほど小さな数値、距離が遠いほど大きな数値を使用します。
このデータは主観的評価（「AとBはどの程度似ていますか？」）でも、客観的指標（価格差、スペック差など）でも構いません。重要なのは、全ての対象ペアについて一貫した基準で評価することです。
アンケート設計のポイント
アンケートで類似度データを収集する場合、以下のポイントが重要です：
距離行列の作成方法
収集したデータは「距離行列」と呼ばれる正方行列に整理します。行と列に同じ対象を配置し、各セル（i,j）には対象iと対象jの類似度または距離を入力します。
対角線の要素は0（自分自身との距離は0）、上三角と下三角は同じ値（距離は相互的）となります。例えば、5つの対象がある場合は5×5の行列となり、実際に収集が必要なのは10個のペアデータとなります。
サンプル数の目安
アンケートによる類似度収集では、統計的な安定性を確保するため一定のサンプル数が必要です。一般的には以下が目安となります：
サンプル数は対象数の増加とともに増やす必要があります。対象が10個以上の場合は、より多くのサンプルを確保することが推奨されます。
データ品質の確認項目
分析実行前に以下の確認を行います：
計量MDS vs 非計量MDS
多次元尺度法には計量MDSと非計量MDSの2種類があります。
計量MDSは、元データの数値を直接使用して分析を行います。価格差、スペック差など、明確な単位を持つデータに適用します。
非計量MDSは、元データの順序関係のみを保持します。「AよりBの方が似ている」という順序情報だけを使い、具体的な数値の大きさは重視しません。主観的な類似度評価には非計量MDSが適しています。
ストレス値の評価基準
ストレス値は分析結果の適合度を示す指標で、0に近いほど良い結果を表します：
ストレス値が高い場合は、次元数を増やす、対象数を減らす、データ収集方法を見直すなどの対策を検討します。
次元数の決定方法
通常は2次元または3次元で分析を行います。次元数の決定には以下を考慮します：
一般的には2次元で十分なストレス値が得られることが多く、実務では2次元マップが主流です。
軸の意味づけ方法
生成されたポジショニングマップの軸には最初は意味がないため、分析者が解釈する必要があります：
回転・調整の考え方
ポジショニングマップは任意の角度に回転可能です。回転により軸の解釈が容易になる場合があります。一般的には、主要な競合軸が水平または垂直になるよう調整することが多いです。
ポジショニングマップの読み方
マップから得られた洞察を基に、ポジショニング戦略、商品開発方針、マーケティング施策などの意思決定を行います。
引用元：スキャネット公式HP
（http://www.scanet.jp/）
引用元：教育ソフトウェア公式HP
（http://www.kyoikusw.co.jp/）
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